根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，基于城市歷史碳排放數(shù)據(jù)，判斷城市是否已經(jīng)實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰。例如當(dāng)前（2020年）根據(jù)城市2005-2019年15年的二氧化碳直接排放與總排放（直接排放+間接排放）數(shù)據(jù)，基于條件判斷函數(shù)和Mann-Kendall趨勢分析檢驗(yàn)法構(gòu)建城市二氧化碳排放達(dá)峰狀態(tài)判斷模型（圖2）。

圖2 城市是否已實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰判斷方法

（1）判斷排放最大值年份之后城市時(shí)間序列的數(shù)據(jù)量是否大于等于5？

根據(jù)國際經(jīng)驗(yàn)（聯(lián)合國環(huán)境規(guī)劃署和世界資源研究所）、國內(nèi)5年規(guī)劃時(shí)間和Gilbert 統(tǒng)計(jì)學(xué)原則，若最大值年份后城市排放時(shí)間序列X的數(shù)據(jù)量（年數(shù)）n<5 ，則認(rèn)為該城市直接/總二氧化碳排放未達(dá)峰。這是因?yàn)槌鞘性谶_(dá)峰后仍需要一段時(shí)間的檢測證明其并非虛假達(dá)峰，且當(dāng)數(shù)據(jù)量（年數(shù)）過小時(shí)趨勢檢驗(yàn)將無法進(jìn)行。

如果判斷2005-2019年碳排放是否達(dá)峰，則需要最大值出現(xiàn)在2014年或以前，否則都認(rèn)為城市沒有達(dá)峰。

（2）如果滿足數(shù)據(jù)量（年數(shù)）n≥5 ，采用Mann-Kendall趨勢檢驗(yàn)判斷峰值年以后排放是否有顯著下降趨勢？

在顯著性水平α=0.05下，當(dāng)n≥5 時(shí)，若相應(yīng)的n與S所對(duì)應(yīng)的概率p小于顯著性水平α，則拒絕零假設(shè)，認(rèn)為趨勢顯著，即最大值年份后的城市直接/總二氧化碳排放有顯著下降趨勢，認(rèn)為該城市已達(dá)峰；若概率p大于等于顯著性水平α，即最大值年份后的城市直接/總二氧化碳排放沒有顯著變化趨勢，則認(rèn)為處于平臺(tái)期。

Mann-Kendall趨勢分析檢驗(yàn)法，其統(tǒng)計(jì)量S的計(jì)算公式如下：

其中，xj為最大值年份后城市排放時(shí)間序列X的第j個(gè)數(shù)據(jù)值；n為最大值年份后城市的數(shù)據(jù)量（年數(shù)）；sgn是符號(hào)函數(shù)；統(tǒng)計(jì)量S大致地服從正態(tài)分布，其均值為0，方差為：

其中，ti是第i組的數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)目，本文中每組的數(shù)據(jù)量為1（即每年碳排放）。

標(biāo)準(zhǔn)化統(tǒng)計(jì)量，按照如下公式計(jì)算：

（3）根據(jù)條件函數(shù)，綜合判斷直接排放和總排放，最終確定城市是否碳排放達(dá)峰，以深圳、北京、蘇州為例

注：綠色折線代表城市二氧化碳總排放，紅色折線代表二氧化碳直接排放。

圖3 典型城市碳達(dá)峰判斷結(jié)果